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Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (continuación)

La relación entre s, v y a

 partir de las ecuaciones (1.16) y (1.18), características del movimiento uniformemente acelerado, es posible obtener otra ecuación cinemática útil que relaciona espacio, velocidad y aceleración. El procedimiento consiste en un ejercicio algebraico de eliminación de la variable tiempo de las ecuaciones anteriores.

Despejando t de la primera:

y sustituyendo su valor en la segunda:

Quitando ahora paréntesis y desarrollando el cuadrado de una diferencia se tiene:

Sacando factor común 1/a y agrupando términos semejantes:

resulta finalmente:

o expresado en otros términos:

(1.20)

Si el móvil parte del reposo vo = 0 y la ecuación anterior se reduce a la siguiente:

es decir:

(1.21)

que permite calcular la velocidad final v a partir del espacio s recorrido por el móvil y de la aceleración constante a.

La relación entre s, v y t

Un procedimiento de eliminación semejante al anterior puede seguirse para encontrar una nueva ecuación cinemática en la que el valor de la aceleración no aparece de forma explícita. Se trata, por tanto, de eliminar a de las ecuaciones

Despejando a de la primera:

sustituyendo su valor en la segunda,

y reordenando, resulta:

Pero dado que una diferencia de cuadrados es siempre igual a la suma por la diferencia, se tiene:

Es decir:

(1.22)

Esta ecuación de la velocidad obtenida para los movimientos uniformemente acelerados pone claramente de manifiesto que la fórmula v = s / t no puede aplicarse en cualquier situación o problema, siendo válida únicamente para movimientos uniformes.

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